近日，知名數(shù)學(xué)研究期刊《微分幾何學(xué)雜志》（Journal of differential geometry）發(fā)表了中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)陳秀雄與王兵教授的論文，正式宣布：微分幾何里的兩大核心猜想：哈密爾頓-田猜想與偏零階估計(jì)猜想被我國(guó)數(shù)學(xué)家率先證明！
讓我們先恭喜陳秀雄與王兵兩位教授，讓人類在微分幾何的研究中又邁出了一步。
另外告訴大家一件事：這篇論文從動(dòng)筆到審核到發(fā)表，居然用了十一年的時(shí)間！
十一年磨一劍，這樣的事光是想想就覺(jué)得很不容易了。那么究竟是什么樣的人，做到了這樣的事呢？
兩座大山
在介紹兩位教授前，先來(lái)聊一下微分幾何。
我們都知道，早期人類認(rèn)為數(shù)學(xué)里只有兩樣：數(shù)和形。后來(lái)笛卡爾和費(fèi)馬大神引入了坐標(biāo)系后，就提供了第三條道路：數(shù)形結(jié)合。從此數(shù)字和幾何學(xué)發(fā)生了碰撞與結(jié)合。
也就加速了許多大學(xué)生噩夢(mèng)——微積分的誕生。
微積分出現(xiàn)后，數(shù)學(xué)家就開(kāi)始熱衷于計(jì)算曲線的切面斜率，記憶曲線所圍的區(qū)域面積。于是微分幾何學(xué)也登上了歷史舞臺(tái)。
微積分已經(jīng)很恐怖了，再搭配上幾何學(xué)，其難度可想而知。
陳秀雄教授和王兵教授此次解決的，就是微分幾何學(xué)里的兩座大山——哈密爾頓-田猜想與偏零階估計(jì)猜想。
這兩個(gè)猜想是什么意思呢？說(shuō)實(shí)話，超模君也沒(méi)太看得明白，這里貼一段講述哈密爾頓-田猜想的文字給大家感受一下。
有媒體專門請(qǐng)教了專業(yè)人士，對(duì)方也表示很難通俗地去介紹。
圖片來(lái)自公眾號(hào)：中國(guó)日?qǐng)?bào)雙語(yǔ)新聞
所以大家就是看不懂，也不用去糾結(jié)這兩個(gè)猜想啥意思，只需要知道一件事：牛x！
由此我們也可以知道，這一領(lǐng)域相當(dāng)冷門，普通人光是了解一下就很困難。想要在這上面做出成績(jī)，就更是難上加難了。
菲爾茲獎(jiǎng)得主西蒙·唐納森得知這個(gè)消息后，稱贊說(shuō)：“這是幾何領(lǐng)域近年來(lái)的重大突破”。
更令人驚訝的是，這兩位教授從研究到發(fā)文，中間耗費(fèi)了十一年之久。可想而知，這是多么漫長(zhǎng)的一個(gè)過(guò)程。十一年磨一劍，不鳴則已一鳴驚人啊！
那有人可能會(huì)說(shuō)：原來(lái)發(fā)一篇論文可以用十一年，那我的論文是不是也可以……
這個(gè)就不要做夢(mèng)了，而且陳秀雄教授和王兵教授在這十一年里，還有其它的成就。
特別是陳秀雄教授，超模君發(fā)現(xiàn)這位數(shù)學(xué)大神，其實(shí)“背景雄厚”。
在國(guó)外的蓄力
與許多數(shù)學(xué)天才一樣，陳秀雄教授從小就對(duì)數(shù)學(xué)有興趣。高考時(shí)以全市第一，浙江省前一百的成績(jī)考上了中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系。
1987年陳秀雄考上了本校的研究生。讀研的第二年，就參加了當(dāng)年在意大利召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)。在會(huì)上，他是最年輕的參會(huì)者，還不是打醬油走過(guò)場(chǎng)。最小的他登臺(tái)宣讀了自己的論文。
研究生畢業(yè)后，陳秀雄被國(guó)家保送去了賓夕法尼亞大學(xué)攻讀博士和博士后，此后一直活躍在美國(guó)，加拿大的高校中進(jìn)行研究工作。
美國(guó)的賓夕法尼亞大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、斯坦福大學(xué)、加拿大麥克馬斯特大學(xué)等都有陳秀雄的身影。
但是陳秀雄教授在國(guó)外的經(jīng)歷，只是為他之后的成就所做的蓄力工作而已。他的輝煌是在回國(guó)后開(kāi)始的。
2008年，也就是他和王兵教授開(kāi)始共同研究哈密爾頓-田猜想的前一年。陳秀雄教授受聘于母校中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，任教授。
也是在這一年，陳秀雄教授接受了一位英國(guó)數(shù)學(xué)家的邀請(qǐng)，共同證明卡勒—愛(ài)因斯坦度量。
歸國(guó)后的輝煌與三對(duì)師徒
卡勒—愛(ài)因斯坦度量是愛(ài)因斯坦當(dāng)年創(chuàng)立廣義相對(duì)論后，為了度量引力場(chǎng)所做出一個(gè)方程組。
后來(lái)幾何大師卡拉比教授在此基礎(chǔ)上提出一個(gè)猜想，認(rèn)為高維空間可通過(guò)一些簡(jiǎn)單的幾何模型拼裝得到，這就是著名的“卡拉比猜想”，也是求證高維空間上“卡勒-愛(ài)因斯坦度量”存在的猜想。
1945年，著名數(shù)學(xué)家陳省身提出了影響數(shù)學(xué)與理論物理界的“陳類”。在這個(gè)陳類里，卡拉比猜想存在正，負(fù)，零三種情況。
后來(lái)陳省身的學(xué)生，清華大學(xué)教授丘成桐證明了在為負(fù)和為零的情況下的“卡拉比猜想”，并獲得了當(dāng)年的菲爾茲獎(jiǎng)。不過(guò)在為正的情況下，卡勒—愛(ài)因斯坦度量還是否存在，就成了一個(gè)大難題。
隨后，我們的丘大師又提出了 “丘成桐猜想”：認(rèn)為可將第一陳類為正的高維空間上的“卡勒—愛(ài)因斯坦度量”的存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)幾何的穩(wěn)定性問(wèn)題。進(jìn)一步增加了難度。
本來(lái)開(kāi)局就是地獄難度了，現(xiàn)在又往上加難度，這還怎么玩？
就在大家都一籌莫展之際，陳秀雄教授的研究成果于2018年開(kāi)了花，證明了這個(gè)“丘成桐猜想”，也證明了卡勒—愛(ài)因斯坦度量在為正的情況存在。憑借這個(gè)，他們獲得了那一年的美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的維布倫獎(jiǎng)。
這個(gè)研究成果除了陳秀雄外，還有當(dāng)年邀請(qǐng)他參加研究的英國(guó)數(shù)學(xué)家——菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森，以及他學(xué)生的孫崧一起享有。
是的，就是那個(gè)天才數(shù)學(xué)家孫崧……他是陳秀雄教授的得意門生。
有趣的是，提出卡拉比猜想的卡拉比教授，是陳秀雄教授讀博期間的老師。
而陳省身大神又是是丘成桐教授的老師。
難道說(shuō)是三對(duì)師徒之間的互相接力與合作，把微分幾何不斷地推上了新的高度。
另外，超模君發(fā)現(xiàn)了一個(gè)沒(méi)用的事實(shí)：陳秀雄教授與陳省身大神還都是浙江人。
天才也要坐冷板凳
從上面我們可以得出一個(gè)結(jié)論：微分幾何不僅難，而且圈子極小。我們國(guó)內(nèi)也沒(méi)太多人在從事相關(guān)的研究。
基礎(chǔ)學(xué)科的研究就是如此，注定不會(huì)享受太多的鮮花與掌聲。要做出成績(jī)，不僅要天份，還要你能數(shù)十年如一日的堅(jiān)持，哪怕你和你的老師都是天才。
值得一提的是，陳秀雄教授與王兵教授完成這個(gè)研究，其實(shí)是用了六年。但是審稿卻用了五年，這是因?yàn)楹芏嘣砗蛢?nèi)容的證偽也是需要時(shí)間的。
但他們都等了，也都去做了。
像這樣的學(xué)者，和這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木瘢痪褪俏覀冃枰膯幔?/p>
回到生活中，我們應(yīng)該多去培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)的興趣，讓孩子學(xué)會(huì)自己主動(dòng)學(xué)習(xí)。
清華附中的劉老師曾經(jīng)有這么一個(gè)評(píng)論：差生最后的機(jī)會(huì)是語(yǔ)文！優(yōu)生最后的底線是英語(yǔ)！而學(xué)霸之間的差距，則體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上！數(shù)學(xué)王者、北大“韋神”的故事證明：數(shù)學(xué)這東西光勤奮沒(méi)用，要靠方法和技巧！
數(shù)學(xué)家劉薰宇畢生致力于我國(guó)的教育事業(yè)，他的《給孩子的數(shù)學(xué)三書》可謂是數(shù)學(xué)科普經(jīng)典著作之一，不僅影響了那個(gè)時(shí)代的人，對(duì)當(dāng)今讀者來(lái)說(shuō)也是不容錯(cuò)過(guò)的數(shù)學(xué)科普經(jīng)典。
《數(shù)學(xué)三書》是一套很好的數(shù)學(xué)啟蒙書籍，開(kāi)啟孩子對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，為他們打開(kāi)數(shù)學(xué)王國(guó)這個(gè)神奇的大門，適合10歲到15歲之間的中小學(xué)生必備的自學(xué)書籍。
這套書很好地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓孩子不僅有興趣去研究數(shù)學(xué)，更能從學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，一旦感受到這種魅力，就能讓孩子凝聚數(shù)學(xué)思維，并且激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能！
《數(shù)學(xué)三書》是一部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的傳播史、一部數(shù)學(xué)江湖的演繹史、一部高等數(shù)學(xué)入門手冊(cè)。比較系統(tǒng)地說(shuō)明了函數(shù)、連續(xù)、誘導(dǎo)函數(shù)、微分、積分和總集等概念及它們的運(yùn)算法的基本原理。
可以說(shuō)，熟讀這套書，小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)就不用擔(dān)心了。能夠幫助自己建立良好的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)所有科目的學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞： 愛(ài)因斯坦度量 微分幾何 哈密爾頓
